Parameter-Parameter Serat Kisi Bragg (Fiber Bragg Grating)

FBG dengan jenis kisi yang berjarak sama atau seragam (Uniform FBG)

Selain parameter panjang gelombang pusat atau panjang gelombang Bragg seperti yang telah dijelaskan di artikel sebelumnya. FBG memiliki parameter lain seperti lebar pita (bandwidth) dan reflektivitas yang turut menentukan kinerja dari FBG sebagai sensor. Pada pembahasan kali ini akan dibahas lebih detail mengenai ketiga parameter tersebut. Namun untuk menyederhanakan analisis, jenis FBG yang dipakai adalah FBG seragam (uniform FBG), untuk jenis lainnya seperti Long Period FBG, Tilted FBG, Chirped FBG, Phase Shifted FBG, dan Superstructure FBG membutuhkan penyesuaian dan koreksi lebih lanjut. 

1. Panjang gelombang Bragg

Gambar diatas menunjukkan diagram skematik dari FBG yang diperbesar. Berdasarkan skema tersebut, k1 adalah vektor panjang gelombang yang ditransmisikan, k2 adalah vektor panjang gelombang yang dipantulkan, dan K adalah momentum kisi yang secara matematis memenuhi persamaan K = 2 π / Ʌ.

2. Lebar pita (Bandwidth)
Parameter kedua dari FBG adalah lebar pita (bandwidth) yang merupakan suatu ukuran dari rentang panjang gelombang dimana kisi pada FBG memantulkan panjang gelombang dengan rentang tertentu (Hill, 2002).

Definisi lain dari lebar pita adalah pemisahan dalam panjang gelombang diantara dua titik pada setiap sisi panjang gelombang Bragg dimana nilai reflektivitasnya menurun hingga setengah (3 dB) nilai maksimumnya.

Contoh dari pengukuran pita celah dari FBG ditunjukkan oleh gambar berikut:

Lebar pita celah pada setengah nilai maksimum atau yang bahasa Inggrisnya disebut dengan Full Width at Half Maximum (FWHM) dari puncak pusat pemantulan adalah cara yang paling mudah untuk mengukur lebar pita dari FBG. FWHM didefinisikan sebagai rentang panjang gelombang diantara titik 3 dB dari kurva reflektivitas FBG.

3. Reflektivitas atau nilai persentase pemantulan

FBG didasarkan pada prinsip pemantulan Bragg, yakni ketika cahaya merambat secara periodik pada daerah yang memiliki indeks bias rendah dan tinggi secara berselang-seling, maka gelombang tersebut akan dipantulkan secara parsial pada masing-masing interface diantara daerah tersebut. Jika jarak antara wilayah tersebut sedemikian rupa sehingga pemantulan parsialnya saling menambahkan dalam 1 fase, maka besarnya refleksi total dapat meningkat hingga 100% meskipun pemantulan individual sangat kecil. Kondisi ini hanya terjadi pada rentang panjang gelombang tertentu. Untuk panjang gelombang lainnya, pemantulan yang berbeda fase dapat berakibat pada kondisi saling meniadakan, jadi bukan pemantulan yang dihasilkan namun transmisi panjang gelombang tersebut.

Berdasarkan teori moda terkopel (coupled mode theory), untuk amplitudo dan periode modulasi yang konstan maka model matematis dari reflektivitas memenuhi persamaan berikut:

Keterangan:

R (L, λ) =  Reflektivitas yang bergantung pada panjang kisi keseluruhan (L) dan panjang gelombang cahaya (λ)

Ω =  Koefisien kopling

Δk = Detuning wavefactor yang memenuhi persamaan Δk = k - π/λ

k = Konstanta perambatan gelombang yang memenuhi persamaan k = 2πn0/λ

s = Konstanta yang memenuhi persamaan s² = Ω² - (Δk)²

Koefisien kopling (Ω) untuk variasi sinusoidal dari indeks halangan dalam sumbu serat optik FBG memenuhi persamaan:

Keterangan:

Mp = Fraksi dari daya dengan mode yang berada dalam inti serat

Pada FBG, detuning wavefactor pada panjang gelombang Bragg bernilai 0 sehingga Δk juga bernilai 0. Oleh karena itu persamaan reflektivitas pada FBG menjadi lebih sederhana, yakni:

R (L, λ) = tanh² (ΩL)

Dari persamaan matematika tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa reflektivitas dari FBG akan semakin meningkat seiring semakin besarnya koefisien kopling dan panjang kisi keseluruhan. 

Reflektivitas maksimum dari FBG juga dapat dihitung dengan mengukur dip daya optik yang ditransmisikan yakni dengan persamaan berikut:

Keterangan: 

R = Reflektivitas

d = dip daya optik

Jika dikaitkan dengan parameter kedua, maka reflektivitas juga berhubungan dengan lebar pita (bandwidth). Lebar pita panjang gelombang yang direfleksikan bergantung pada struktur kisi. Kisi yang tipis, rata (tegak), dan rapat dapat merefleksikan rentang panjang gelombang yang sempit. Untuk mendapatkan panjang gelombang refleksi dengan rentang yang lebar dapat dilakukan dengan memperlama pemaparan sinar ultraviolet (UV). Oleh karena itu, perlu dikontrol parameter-parameter yang berhubungan dengan rentang panjang gelombang yang dipantulkan.

FBG komersial memiliki rentang panjang gelombang yang sempit (kurang dari 10 nm) pada panjang gelombang yang direfleksikan. Hal tersebut agar dapat memenuhi spesifikasi dari Wavelength Division Multiplexing (WDM) pada panjang gelombang 1550 nm,

Referensi:

[1] Daud, S. and Ali, J., 2018. Fibre Bragg grating and no-core fibre sensors. Springer.